Géométrie pour la construction

Une approche pluridisciplianire

La géométrie qui nous intéresse ici est essentiellement celle des courbes et des surfaces dans l’espace. Ses applications à la construction et aux structures faites d’un assemblage d’un grand nombre de pièces nous amènent à travailler sur des représentations discrètes et continues de la courbure et de la métrique, ainsi que de leurs variations. L’objectif est ici de comprendre l’origine des propriétés remarquables des surfaces et d’en tirer partie pour l’optimisation et la génération de formes naturellement constructibles et structurellement performantes. Une approche multi-disciplinaire mêlant Géométrie Différentielle, Topologie, Mécanique et Conception des Structures est donc au cœur de la problématique. Ses travaux sont menés en partenariat avec le Laboratoire d’Analyse et de Mathématiques Appliquées (LAMA-UMR 8050), le CERMICS, et le laboratoire Géométrie Structure et Architecture (GSA) de l’ENSAPM, dont les chercheurs intéressés sont regroupés au sein du projet thinkshell.

Un rôle structurant au sein du labex MMCD

Cette thématique est développée par delà les frontières de l’équipe MSA et joue un rôle fédérateur au sein du labex MMCD dont le projet structuré n°5 est intitulé : Géométrie pour les structures et les microstructures. Ce projet structuré met au centre du questionnement le lien entre la régularité géométrique et les propriétés des structures et des microstructures. Il se décline en deux axes principaux: matériaux architecturés et conception rationnelle des structures. Dans ces deux champs d’application, l’organisation de la matière ou des éléments de structure joue un rôle primordial. Les outils fondamentaux développés font appel à : la géométrie différentielle discrète ou continue, les méthodes de changement d’échelle pour les milieux ordonnés, les méthodes d’optimisation (topologique, paramétrique), méthodes de réduction de modèle, calculs de structure. Les applications concernées sont (liste non exhaustive) : recherche de forme pour les structures, rationalisation des structures, méta-matériaux (statique, dynamique), matériaux intelligents (couplages multi-physiques), calcul en temps réel.

Principales réalisations

Actuellement trois thèses sont en cours autour de ces questions:

Les réalisations précédentes concernent l’aide à la conception des structures, le maillage des surfaces par des réseaux de Tchebycheff….