Méthodes numériques avancées et calcul intensif

Dans une démarche de changement d’échelle, il est parfois nécessaire de rendre compte de détails fins de la microstructure (distribution de taille de pores, angularité de grains, …). Les théories classiques d’homogénéisation deviennent alors insuffisantes, et on a recourt à des calculs dits en « champs complets ». Dans ces approches, plusieurs réalisations de la même microstructure aléatoire sont discrétisées et les champs microscopiques de contraintes et déformations sont calculés pour une sollicitation macroscopique donnée.

Cela conduit généralement à des calculs lourds, puisque la finesse de la discrétisation (donc le nombre d’inconnues du problème) est pilotée par la taille des hétérogénéités. On utilise alors des méthodes numériques spécialement dédiées aux matériaux hétérogènes : éléments finis multi-échelles, méthodes spectrales par « polarisation ».

L’équipe développe et implémente de telles méthodes numériques. Elle met en œuvre des techniques de calcul intensif sur un calculateur équipé de 4 processeurs Xeon E7-4860 v2 (2.6GHz, 12 cœurs chacun) et 1To de mémoire vive.

calcul de la réponse d’une assemblée d’inclusions aplaties, rigides, plongées dans une matrice souple. La microstructure est constituée de 10000 inclusions ellipsoïdales, la fraction volumique atteignant 60 %. Elle est discrétisée sur une grille régulière 10243 et simulée à l’aide d’une méthode spectrale par polarisation (le nombre total d’inconnues est 6,4 milliards). L’image présente une composante du champ de polarisation pour une sollicitation macroscopique en cisaillement.

Voir aussi dans «Modélisation et simulation des matériaux hétérogènes»

Génération de microstructures Méthodes numériques avancées et calcul intensif Méthodes statistiques