Homogénéisation de milieux fibrés par méthode d’inclusion équivalente

Résumé :

On se concentre ici sur l’étude d’un problème de conductivité d’un milieu fibré, que l’on cherche à homogénéiser. On cherche à proposer une bonne estimation de la conductivité homogénéisée, à la fois meilleure que les modèles de type « champ moyen », mais qui ne demande pas la puissance de calcul nécessaire aux éléments finis ou à d’autres méthodes de type « champ complet ». Le choix que nous avons fait est la méthode de l’inclusion équivalente, et en particulier sa formulation variationnelle. Celle-ci se base sur l’équation de Lippmann-Schwinger, faisant apparaître les polarisations dans les fibres. Le but est de trouver un bon espace d’approximation pour ces polarisations, afin de réussir à rendre compte des interactions entre les fibres.

Short bio :

Sorti de l’Ecole des Ponts Paristech en 2018 en tant qu’Ingénieur civil, j’ai suivi l’année suivante le Master Recherche Approches Multi-échelles pour les Matériaux et Structures. Je suis actuellement doctorant dans l’équipe multi-échelle du laboratoire Navier, et ma thèse est financée par Spie batignolles génie civil. Voici le sujet : Homogénéisation multi-physique de bétons fibrés : modèles simplifiés et simulations numériques.