Depuis l’aube de la civilisation, la société tire parti des sols et des roches. Fortifications, routes, tunnels, monuments, sculptures, cryptes et tombes témoignent de la dépendance de longue date de l’humanité vis-à-vis des matériaux géologiques. Cette relation durable a rendu les géomatériaux indispensables au développement des civilisations et continue de les placer au cœur du génie civil moderne. Une prévision précise de leur comportement mécanique est donc essentielle pour garantir une conception adéquate de nombreuses applications d’ingénierie. Le comportement macroscopique des géomatériaux résultant d’interactions complexes se produisant à l’échelle microscopique, leur description constitutive s’avère particulièrement difficile. L’analyse multi-échelle, qui prend explicitement en compte la microstructure pour dériver des modèles constitutifs directement applicables à l’échelle macroscopique, constitue un moyen d’estimer la réponse de ces matériaux sous des sollicitations externes.

Cette étude examine deux phénomènes complexes observés dans les géomatériaux granulaires : la dissolution des contacts cimentés et la nucléation de glace. Ces deux processus modifient en permanence la microstructure hétérogène en dégradant les phases existantes ou en induisant des transformations de phase. Ces changements de la microstructuraux influencent fortement la réponse mécanique effective du matériau, pouvant aboutir à une rupture à l’échelle de la structure. Dans le cadre de ces recherches, le cadre multi-échelle est modélisé à l’aide d’une homogénéisation basée sur la transformée de Fourier rapide (FFT). Après une synthèse des principales caractéristiques des changements de phase et du couplage thermo-hydro-mécanique dans des matériaux poreux présentant des contrastes infinis, un cadre général de modélisation
est proposé.

Ce cadre d’homogénéisation par FFT est ensuite validé et appliqué pour étudier les effets des phénomènes susmentionnés sur la réponse mécanique globale des géomatériaux. La formulation s’applique à l’homogénéisation périodique de composites élastoplastiques présentant des propriétés de matériaux infiniment contrastées, ainsi qu’à la simulation du comportement thermoporomécanique et des transferts de chaleur et de masse. Afin de garantir une convergence robuste, même en présence de vides et d’inclusions rigides, le cadre s’appuie sur l’algorithme itératif adaptatif d’Eyre-Milton (AEM).