Méthodes numériques innovantes pour le calcul des structures

Dimensionnement des ouvrages par le calcul à la rupture

La théorie du calcul à la rupture (ou analyse limite) permet d’estimer de manière très rapide et efficace la charge de ruine d’une structure compte-tenu des conditions d’équilibre sous un chargement donné et des propriétés de résistance du matériau constitutif. La mise en œuvre numérique des deux approches (statique et cinématique) permet d’encadrer cette charge de ruine sans recourir à un calcul non-linéaire pas-à-pas souvent très coûteux voire peu robuste. L’efficacité de la mise en œuvre numérique repose principalement sur l’utilisation de solveurs d’optimisation conique très bien adaptés à ce type de problème.

Cette nouvelle approche du dimensionnement des ouvrages permet notamment d’estimer précisément la marge de sécurité de ces derniers et des mécanismes de ruines associés dans des situations souvent complexes, par exemple:

  • structures poutres/poteaux à sections composites
  • plaques et coques homogènes ou hétérogènes
  • matériaux renforcés par inclusions (béton armé, sols renforcés, etc.)
  • panneaux en béton armé de grande hauteur en conditions d’incendie (collaboration CSTB, thèse de Mingguan YANG)
  • assemblages 3D pour la construction métallique
  • structures massives en béton armé (voussoirs, piles de ponts, fondations, etc.)
  • ouvrages en maçonnerie
Mécanisme de ruine d'un mur de soutènement et du sol envrionnant
Mode de ruine d'une fondation en béton armé
Mode de ruine d'un assemblage métallique complexe
Calcul à la rupture sur un modèle d'abbaye
Mode de ruine d'un panneau en béton armé de grande hauteur en conditions d'incendie
Collaboration industrielle

Cette thématique de recherche a conduit à une collaboration importante avec la société STRAINS, développeur de logiciels de calculs modernes pour le génie civil. En particulier, le logiciel DS-STEEL réalise le calcul de la capacité ultime d’assemblage métalliques.

Une deuxième thématique en lien avec la société STRAINS est relative au développement de modèles mécaniques enrichis pour le calcul des ponts. La cinématique généralisée comprenant gauchissements de section, modes de déformations liés à des charges concentrées est basée sur la méthode des développements asymptotiques. La méthode a également été étendue au cas élastoplastique. Les gains en temps de calculs par rapport à un calcul 3D sont de l’ordre d’un facteur 100.

Reconstruction de la déformée d'un bipoutre 3D sous charge concentrée
Modes de déformation d'une section sous chargement